Натуральное число n делится на натуральное число p(p > 1). Докажите, что число n + 1 не делится на p.

Чтобы сумма n + 1 делилась на p, нужно, чтобы каждое из слагаемых делилось на p. По условию n делится на p, но 1 не делится на p, так как p > 1. Следовательно число n + 1 не делится на p.