В каком городе Республики Беларусь звезда Вега (a Лиры, d = 38°47′) наблюдается в верхней кульминации на высоте 75°46′?

Для того чтобы определить, в каком городе Республики Беларусь звезда Вега (α Лиры) наблюдается в верхней кульминации на высоте 75°46′, нужно использовать формулу:

sin(φ) = sin(δ) * sin(j) + cos(δ) * cos(j) * cos (H)

Где:

• φ — широта наблюдателя (можно взять равной высоте звезды)
• δ — склонение небесного объекта (для звезды Вега примерно 38°47′)
• j — широта города

Подставляя значения, получаем:

Город Гродно (53°41′): sin(53°41′) = sin(38°47′) * sin(53°41′) + cos(38°47′) * cos(53°41′) * cos(H) sin(53.6833°) = sin(38.7833°) * sin(53.6833°) + cos(38.7833°) * cos(53.6833°) * cos(H) 0.7984 = 0.6180 + 0.7857 * cos(H)

Город Полоцк (55°29′): sin(55°29′) = sin(38°47′) * sin(55°29′) + cos(38°47′) * cos(55°29′) * cos(H) sin(55.4833°) = sin(38.7833°) * sin(55.4833°) + cos(38.7833°) * cos(55.4833°) * cos(H) 0.8211 = 0.6180 + 0.7468 * cos(H)

Город Пинск (52°07′): sin(52°07′) = sin(38°47′) * sin(52°07′) + cos(38°47′) * cos(52°07′) * cos(H) sin(52.1167°) = sin(38.7833°) * sin(52.1167°) + cos(38.7833°) * cos(52.1167°) * cos(H) 0.7989 = 0.6180 + 0.8177 * cos(H)

Город Речица (52°21′): sin(52°21′) = sin(38°47′) * sin(52°21′) + cos(38°47′) * cos(52°21′) * cos(H) sin(52.35°) = sin(38.7833°) * sin(52.35°) + cos(38.7833°) * cos(52.35°) * cos(H) 0.7945 = 0.6180 + 0.8073 * cos(H)

Город Слуцк (53°01′): sin(53°01′) = sin(38°47′) * sin(53°01′) + cos(38°47′) * cos(53°01′) * cos(H) sin(53.0167°) = sin(38.7833°) * sin(53.0167°) + cos(38.7833°) * cos(53.0167°) * cos(H) 0.7987 = 0.6180 + 0.7897 * cos(H)

Таким образом, только вариант «a) Гродно (j = 53°41′ с. ш.)» удовлетворяет условию данной задачи.