В девяти аквариумах было поровну рыбок. Установили десятый аквариум, и рыбок расселили так, чтобы во всех аквариумах, кроме одного,

В девяти аквариумах было поровну рыбок. Установили десятый аквариум, и рыбок расселили так, чтобы во всех аквариумах, кроме одного, их стало поровну, а в одном  — на 1 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок, если их было менее 100?

Решение.

С одной стороны, число рыбок делится на 9, а с другой  — даёт остаток 1 при делении на 10. Выпишем числа, меньшие 100, которые дают при делении на 10 остаток 1: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91. Среди этих чисел только число 81 делится на 9.

Ответ: 81.