Никита может с легкостью проткнуть ткань иголкой, а пальцем нет. Чем это объясняется? Какой формулой описывается?

Различие в том, что иголка может проткнуть ткань, а палец — нет, можно объяснить различием в давлении, которое создает каждый из этих объектов на поверхность ткани.

При протыкании иголкой ткани, ее острый кончик создает очень маленькую площадь контакта с тканью, что приводит к очень большому давлению на эту площадь. С другой стороны, когда человек использует свой палец, площадь контакта между пальцем и тканью гораздо больше, и давление на каждую единицу площади значительно меньше, чем при использовании иглы.

Это явление можно описать законом Паскаля:

P = F/A,

где P — давление, F — сила, действующая на поверхность, и A — площадь поверхности.

Когда иголка протыкает ткань, сила F, действующая на очень маленькую площадь A, приводит к очень большому давлению на эту площадь. С другой стороны, когда палец действует на ткань, сила F, действующая на гораздо большую площадь A, приводит к значительно меньшему давлению на поверхность ткани.

Таким образом, формула P = F/A может использоваться для объяснения различия в возможности протыкания иголкой и пальцем ткани, где очень маленькая площадь контакта иглы с тканью приводит к очень большому давлению на эту площадь, в то время как бóльшая площадь контакта пальца с тканью приводит к значительно меньшему давлению.