Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите

Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.

Обозначим:
— h — высота фонаря,
— H = 2 м — рост человека,
— d = 3.5 м — расстояние от человека до фонаря,
— t = 1 м — длина тени человека.

Сначала определим расстояние от фонаря до конца тени человека:
D = d + t = 3.5 + 1 = 4.5 м.

Теперь у нас есть два подобные треугольника:
1. Треугольник, образованный фонарем, его высотой h и расстоянием 4.5 м.
2. Треугольник, образованный человеком, его ростом H = 2 м и длиной тени t = 1 м.

Согласно свойству подобия треугольников, можно написать пропорцию:
h / 4.5 = H / t.

Подставим известные значения:
h / 4.5 = 2 / 1.

Теперь решим уравнение:
h = 4.5 × 2 = 9 м.

Ответ:
Высота фонаря равна 9 метров.