У равнобокой трапеции боковая сторона и меньшее основание равны 5 см, расстояние между основаниями равно 1,4 см. Найдите большее

У равнобокой трапеции боковая сторона и меньшее основание равны 5 см, расстояние между основаниями равно 1,4 см. Найдите большее основание данной трапеции.

Для нахождения большего основания равнобокой трапеции, где боковая сторона и меньшее основание равны 5 см, а расстояние между основаниями равно 1,4 см, можно использовать следующие шаги:

1. Обозначим:
— Боковую сторону (AC) как 5 см.
— Меньшее основание (BC) как 5 см.
— Большое основание (AD) как x см.
— Высоту (h), равную 1,4 см.

2. В равнобокой трапеции высота (h) опускается из вершин боковых сторон на основания:

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, меньшим основанием и боковой стороной, можно использовать теорему Пифагора:

(боковая сторона)² = (высота)² + (половина разности оснований)².

3. Запишем уравнение:

5² = 1.4² + (x — 5)/2)².

4. Подставим значения:

25 = 1.96 + ((x — 5)/2)².

5. Упростим уравнение:

25 — 1.96 = ((x — 5)/2)².

23.04 = ((x — 5)/2)².

6. Извлечем квадратный корень:

√23.04 = (x — 5)/2.

4.8 = (x — 5)/2.

7. Умножим обе стороны на 2:

9.6 = x — 5.

8. Найдем x:

x = 9.6 + 5 = 14.6 см.

Таким образом, большее основание равнобокой трапеции равно 14.6 см.