Треугольник ABC — равносторонний, CM — его высота. Сумма длин отрезков MB и AC равна 18 см. Найдите периметр этого треугольника.

В равностороннем треугольнике ABC, где CM — высота, отрезок MB делит основание AB пополам.

Обозначим длину стороны треугольника ABC как a. Тогда отрезок AC равен a.

Из условия задачи известно, что:

MB + AC = 18 см.

Поскольку MB = a/2 (половина основания), получаем:

a/2 + a = 18.

Теперь выразим это уравнение:

(1/2)a + (2/2)a = 18,

(3/2)a = 18.

Умножим обе стороны на 2:

3a = 36.

Теперь разделим на 3:

a = 12 см.

Теперь можем найти периметр треугольника:

Периметр = 3a = 3 × 12 = 36 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет 36 см.