Треугольник ABC — равносторонний, CM — его высота. Сумма длин отрезков MB и AC равна 18 см. Найдите периметр этого треугольника.
23 сентября, 2024 | образование
| В равностороннем треугольнике ABC, где CM — высота, отрезок MB делит основание AB пополам.
Обозначим длину стороны треугольника ABC как a. Тогда отрезок AC равен a.
Из условия задачи известно, что:
MB + AC = 18 см.
Поскольку MB = a/2 (половина основания), получаем:
a/2 + a = 18.
Теперь выразим это уравнение:
(1/2)a + (2/2)a = 18,
(3/2)a = 18.
Умножим обе стороны на 2:
3a = 36.
Теперь разделим на 3:
a = 12 см.
Теперь можем найти периметр треугольника:
Периметр = 3a = 3 × 12 = 36 см.
Таким образом, периметр треугольника ABC составляет 36 см.