Точки A и B лежат на окружности с центром в точке O. Угол OAB равен 54. Найдите угол OBA.

В треугольнике OAB, где угол OAB равен 54°, точки A и B лежат на окружности с центром в точке O, и отрезки OA и OB являются радиусами, следовательно, они равны.

Так как треугольник OAB равнобедренный, углы при основании (OBA) равны. Обозначим угол OBA как x. В треугольнике сумма углов равна 180°:

54° + x + AOB = 180°.

Угол AOB в равнобедренном треугольнике можно выразить через x:

AOB = 180° — 2x.

Подставим это в уравнение:

54° + x + (180° — 2x) = 180°.

Упрощая уравнение:

54° + x + 180° — 2x = 180°,
54° — x = 0.

Это приводит к тому, что x = 54°.

Таким образом, угол OBA равен 54°.