С какой скоростью автомобиль должен проходит середину выпуклого моста радиуса 40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости?

С какой скоростью автомобиль должен проходит середину выпуклого моста радиуса 40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости?

Чтобы пассажир находился в состоянии невесомости при прохождении автомобилем через середину выпуклого моста, необходимо, чтобы сила центробежного ускорения была равна силе тяжести.

Сила центробежного ускорения выражается следующей формулой:

a = v^2 / r,

где a — центробежное ускорение, v — скорость автомобиля, r — радиус моста.

Сила тяжести равна:

F = m * g,

где F — сила тяжести, m — масса пассажира, g — ускорение свободного падения.

Чтобы пассажир находился в состоянии невесомости, сила центробежного ускорения должна быть равна силе тяжести:

a = F / m = g.

Теперь мы можем найти скорость автомобиля:

a = v^2 / r,

g = v^2 / r.

Решая уравнение относительно v, получаем:

v = sqrt(g * r).

Подставляя известные значения ускорения свободного падения g = 9.8 м/с^2 и радиуса моста r = 40 м, получаем:

v = sqrt(9.8 м/с^2 * 40 м) ≈ 19.8 м/с.

Таким образом, автомобиль должен проходить середину выпуклого моста со скоростью около 19.8 м/с, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости.