Существует ли криволинейное движение без нормального или тангенциального ускорения?

Нет, не существует криволинейного движения без наличия либо нормального, либо тангенциального ускорения.

Криволинейное движение — это движение, при котором траектория движения тела не является прямолинейной. Для того, чтобы тело двигалось по криволинейной траектории, на него должна действовать, по крайней мере, одна из двух составляющих ускорения:

1. Нормальное ускорение (ан):
— Нормальное ускорение направлено перпендикулярно к траектории движения и вызывает изменение направления движения.
— Нормальное ускорение возникает, когда на тело действует центростремительная сила, например, при движении по окружности.

2. Тангенциальное ускорение (aт):
— Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории движения и вызывает изменение модуля скорости.
— Тангенциальное ускорение возникает, когда на тело действует сила, не направленная по нормали к траектории.

Таким образом, для того, чтобы тело двигалось по криволинейной траектории, должно быть либо нормальное ускорение, либо тангенциальное ускорение, либо их комбинация.

Если бы не было ни нормального, ни тангенциального ускорения, то тело двигалось бы по прямолинейной траектории в соответствии с первым законом Ньютона.

Поэтому можно утверждать, что не существует криволинейного движения без наличия, как минимум, одной из двух составляющих ускорения — нормального или тангенциального.