Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 222°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18 сентября, 2024 | образование
| В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 222°. Обозначим углы при основании как A и B. Поскольку трапеция равнобедренная, углы A и B равны. Пусть A = B.
Согласно свойствам трапеции:
1. 2A + 2C = 360°, где C — углы при верхнем основании.
2. A + C = 180°.
Из первого уравнения получаем:
2A = 222°,
A = 111°.
Теперь подставим значение A во второе уравнение:
111° + C = 180°.
Следовательно:
C = 180° — 111° = 69°.
Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции равен 69°.