Стороны треугольника относятся как 5:7:11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см. Вычислите периметр треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника, следуем этим шагам:

1. Обозначим стороны треугольника как 5x, 7x и 11x, где x — коэффициент пропорциональности.

2. Наименьшая сторона: 5x
Наибольшая сторона: 11x

3. Сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см:
5x + 11x = 80 см
16x = 80 см

4. Найдем x:
x = 80 см / 16 = 5 см

5. Теперь найдем длины сторон треугольника:
— Наименьшая сторона: 5x = 5 × 5 = 25 см
— Средняя сторона: 7x = 7 × 5 = 35 см
— Наибольшая сторона: 11x = 11 × 5 = 55 см

6. Теперь вычислим периметр треугольника:
Периметр = 25 см + 35 см + 55 см = 115 см

Таким образом, периметр треугольника равен 115 см.