Сопротивление реостата увеличили в 2 раза, а приложенное к нему напряжение уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом

Сопротивление реостата увеличили в 2 раза, а приложенное к нему напряжение уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом сила электрического тока, протекающего через реостат?

Сила тока через реостат определяется по закону Ома:

I = U / R

где:
— I — сила тока,
— U — напряжение,
— R — сопротивление.

Обозначим начальные значения:
— R₁ — начальное сопротивление,
— U₁ — начальное напряжение,
— I₁ — начальная сила тока.

После изменения:
— Новое сопротивление: R₂ = 2R₁ (увеличили в 2 раза),
— Новое напряжение: U₂ = U₁ / 2 (уменьшили в 2 раза).

Теперь найдем новую силу тока:

I₂ = U₂ / R₂ = (U₁ / 2) / (2R₁) = U₁ / (4R₁)

Теперь сравним новую силу тока с начальной:

I₁ = U₁ / R₁

Таким образом, отношение:

I₂ / I₁ = (U₁ / (4R₁)) / (U₁ / R₁) = 1 / 4

Это означает, что сила тока уменьшилась в 4 раза.