Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 140 градусов

Решение:

Для нахождения количества сторон выпуклого многоугольника с данным условием, мы можем использовать формулу, основанную на внешних углах многоугольника.

Внешний угол выпуклого многоугольника равен сумме двух внутренних углов. Внутренний угол многоугольника можно найти по формуле (n-2) * 180° / n, где n — количество сторон многоугольника.

В данном случае, каждый внутренний угол равен 140°. Подставив это значение в формулу, получаем:

140° = (n-2) * 180° / n

Упрощая уравнение:

140n = 180n — 360

40n = 360

n = 9

Таким образом, выпуклый многоугольник с углом 140 градусов имеет 9 сторон.