Сколько метров проволоки потребуется для намотки паяльника мощностью 100 Вт, рассчитанного на напряжение 120 В?

Имеется нихромовая проволока площадью поперечного сечения 0,2 мм.
Сколько метров проволоки потребуется для намотки паяльника мощностью 100 Вт, рассчитанного на напряжение 120 В?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать следующие формулы:

1. Формула для расчета сопротивления проволоки:
R = ρ * l / A

Где:
R — сопротивление проволоки, Ом
ρ — удельное электрическое сопротивление материала проволоки (для нихрома ρ = 1,1 * 10^-6 Ом*м)
l — длина проволоки, м
A — площадь поперечного сечения проволоки, м^2

2. Формула для расчета мощности:
P = U^2 / R

Где:
P — мощность, Вт
U — напряжение, В
R — сопротивление, Ом

Дано:
— Мощность паяльника P = 100 Вт
— Напряжение U = 120 В
— Площадь поперечного сечения проволоки A = 0,2 мм^2 = 2 * 10^-7 м^2

Сначала найдем сопротивление проволоки, необходимое для работы паяльника при заданном напряжении:

P = U^2 / R
R = U^2 / P
R = (120 В)^2 / 100 Вт
R = 144 Ом

Теперь найдем длину проволоки:

R = ρ * l / A
l = R * A / ρ
l = 144 Ом * 2 * 10^-7 м^2 / (1,1 * 10^-6 Ом*м)
l = 26,18 м

Таким образом, для намотки паяльника мощностью 100 Вт, рассчитанного на напряжение 120 В, потребуется около 26,18 метров нихромовой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм^2.