Свеча длиной 12 см находится от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см на расстоянии, равном 30 см. Определите размер изображения свечи.

Для нахождения размера изображения свечи, находящейся на расстоянии от собирающей линзы, можно использовать формулу линзы и масштаб изображения.

1. Формула линзы:
1/f = 1/do + 1/di

где:
— f — фокусное расстояние (15 см),
— do — расстояние от объекта до линзы (30 см),
— di — расстояние от изображения до линзы.

Подставим значения в формулу:

1/15 = 1/30 + 1/di

Приведем к общему знаменателю:

1/di = 1/15 — 1/30

1/di = (2 — 1)/30 = 1/30

Соответственно:

di = 30 см

2. Масштаб изображения:
Масштаб изображения можно найти по формуле:

hi/ho = -di/do

где:
— hi — высота изображения,
— ho — высота объекта (высота свечи, 12 см).

Подставим известные значения:

hi/12 = -30/30

hi = -12 см

Таким образом, размер изображения свечи равен 12 см и оно перевернуто (отрицательный знак указывает на инверсию изображения).