Решить уравнение x2 + 8 x — 48 = 0
7 марта, 2024 | образование
| Для решения данного квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта.
Уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0
В данном случае, a = 1, b = 8, и c = -48.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 — 4ac.
Подставляя значения, получаем: D = 8^2 — 4 * 1 * (-48) = 64 + 192 = 256.
Если дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня.
Корни (x) могут быть найдены с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a).
Подставляя значения, получаем: x = (-8 ± √256) / (2 * 1) = (-8 ± 16) / 2.
Таким образом, получаем два решения:
x1 = (-8 + 16) / 2 = 8 / 2 = 4
x2 = (-8 — 16) / 2 = -24 / 2 = -12.
Ответ: Решения уравнения x^2 + 8x — 48 = 0 равны x = 4 и x = -12.