Рассчитайте массу песка и цемента, необходимых для приготовления смеси массой 80 кг с массовой долей песка 80 %.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться методом пропорций. Пусть масса песка в смеси равна (x) кг, и масса цемента равна (y) кг.

Учитывая, что массовая доля песка составляет 80%, массовая доля цемента составит 20%.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. (x + y = 80) (общая масса смеси равна 80 кг).
2. (0.8x = 0.2y) (массовая доля песка равна 80%, а цемента — 20%).

Решим систему уравнений:

1. (0.8x = 0.2y).
2. (0.8x = 0.2(80 — x)) (заменяем значение y из первого уравнения).
3. (0.8x = 16 — 0.2x).
4. (1x = 16).

Следовательно, масса песка равна 64 кг, а масса цемента равна 16 кг.