Пуля со скоростью 400 м/с ударяет в земляной вал и проникает в него. Чему равна скорость пули, когда она пройдет 99% своего пути?
Для решения задачи используем закон сохранения энергии и кинематические уравнения.
Сначала определим начальную кинетическую энергию пули. Кинетическая энергия пули до удара равна K = 1/2 * m * v^2, где v = 400 м/с.
Обозначим полный путь, который пуля проходит в земле, как L. 99% пути — это 0.99L.
Пусть v_f — скорость пули на 99% пути. Используем уравнение для равномерно замедленного движения:
v_f^2 = v^2 + 2a * s, где s = 0.99L.
Скорость пули уменьшается, поэтому ускорение a будет отрицательным. Упрощая, можно использовать пропорциональность:
Если пуля проникает на 100% пути L и останавливается, то её конечная скорость v_f = 0 при s = L.
Установим пропорцию:
v_f / v = √(1 — s/L) = √(1 — 0.99) = √0.01 = 0.1.
Теперь найдем конечную скорость:
v_f = 400 м/с * 0.1 = 40 м/с.
Ответ: Скорость пули, когда она пройдет 99% своего пути, составляет 40 м/с.