Произведение первых n (n ≥ 2) натуральных чисел обозначают n! и читают «эн факториал»: n! = 1 * 2 * 3 * … * (n − 1) * n. На сколько нулей оканчивается: а) 10!; б) 50!; в) 100!?

Решение 1 В образовании нулей участвуют числа, кратные 2 и 5. Четных чисел больше, так что их не считаем. А чисел, кратных 5 от 1 до 10 − два (5 и 10). Значит нулей в результате будет 2.

Решение 2 В образовании нулей участвуют числа, кратные 2 и 5. Четных чисел больше, так что их не считаем. А чисел, кратных 5 от 1 до 50 − десять (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50). И еще 2 числа, кратных 25 (25, 50), так как 25 = 5 * 5, нужно добавить дополнительное число.

Решение 3 В образовании нулей участвуют числа, кратные 2 и 5. Четных чисел больше, так что их не считаем. А чисел, кратных 5 от 1 до 100 − двадцать (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100). И еще 4 числа, кратных 25 (25, 50, 75, 100), так как 25 = 5 * 5, нужно добавить дополнительное число.