Площадь поперечного сечения одного проводника S1 = 8 мм2 , а другого S2 = 4 мм2 . Каково соотношение их сопротивлений?
Площадь поперечного сечения одного проводника S1 = 8 мм2 , а другого S2 = 4 мм2 . Они изготовлены из одинакового материала и имеют одинаковую длину.
Каково соотношение их сопротивлений?
1) R2= 2R1 2) R2= 4R1 3) R2= R1/2
Для решения этого задания, воспользуемся формулой расчета сопротивления проводника:
R = ρ * l / A
Где:
— R — сопротивление проводника, Ом
— ρ — удельное сопротивление материала, Ом·м
— l — длина проводника, м
— A — площадь поперечного сечения, м²
Так как проводники изготовлены из одинакового материала и имеют одинаковую длину, то их удельные сопротивления и длины будут равны:
ρ1 = ρ2
l1 = l2
Тогда соотношение сопротивлений будет определяться отношением площадей поперечного сечения:
R2 / R1 = (ρ2 * l2 / A2) / (ρ1 * l1 / A1)
R2 / R1 = A1 / A2
Подставляя известные значения площадей:
A1 = 8 мм² = 8 * 10^-6 м²
A2 = 4 мм² = 4 * 10^-6 м²
Получаем:
R2 / R1 = 8 * 10^-6 м² / (4 * 10^-6 м²)
R2 / R1 = 2
Таким образом, правильный ответ:
1) R2 = 2R1