Периметр треугольника ABC равен 70 см. Сторона AB меньше стороны AC на 10 см и меньше стороны BC в 2 ра за. Найдите длины сторон треугольника ABC

| 24 сентября, 2024 | образование

Периметр треугольника ABC равен 70 см. Сторона AB
меньше стороны AC на 10 см и меньше стороны BC
в 2 ра за. Найдите длины сторон треугольника ABC

Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

— AB = a
— AC = b
— BC = c

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. Периметр треугольника:
a + b + c = 70 см.

2. Сторона AB меньше стороны AC на 10 см:
a = b — 10.

3. Сторона AB меньше стороны BC в 2 раза:
a = 0.5c.

Теперь подставим выражения для a в первое уравнение:

a + b + c = 70.
(b — 10) + b + (2a) = 70.

Заменим a на b — 10:

(b — 10) + b + 2(b — 10) = 70.

Упростим уравнение:

b — 10 + b + 2b — 20 = 70.
4b — 30 = 70.
4b = 100.
b = 25.

Теперь найдем a и c:

a = b — 10 = 25 — 10 = 15 см.
c = 2a = 2 * 15 = 30 см.

Таким образом, длины сторон треугольника ABC следующие:

— AB = 15 см
— AC = 25 см
— BC = 30 см.