Периметр прямоугольника равен 82 см, известно что длина больше ширины на 16 см. Найдите площадь прямоугольника.

Давайте обозначим длину прямоугольника как L  и ширину как  W . У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника: 2L + 2W = 82 (периметр равен 82 см)
2. Длина больше ширины на 16 см:  L = W + 16

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения L  и W , а затем найти площадь прямоугольника по формуле  S = L * W.

Сначала решим систему уравнений:

Заменим L) в первом уравнении согласно второму уравнению:
2(W + 16) + 2W = 82

Упростим:
2W + 32 + 2W = 82
4W + 32 = 82
4W = 50
W = 12.5 Теперь найдем  L :
L = W + 16 = 12.5 + 16 = 28.5

Итак, мы нашли длину и ширину прямоугольника:  L = 28.5  см,  W = 12.5  см.

Теперь найдем площадь прямоугольника:
S = L * W = 28.5 * 12.5 = 356.25 кв. см

Площадь прямоугольника составляет 356.25 квадратных сантиметров.