Определите разность потенциалов между обкладками конденсатора, если расстояние между ними уменьшить в k раз.

Известно, что емкость конденсатора описывается формулой:

C = ε0 * S / d,

где C — емкость конденсатора, ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума, S — площадь пластин конденсатора, d — расстояние между пластинами.

Поскольку после уменьшения расстояния между пластинами в k раз, новое расстояние будет d/k, то емкость конденсатора увеличится в k раз:

С’ = ε0 * S / (d/k) = k * ε0 * S / d.

Известно также, что для заряженного конденсатора разность потенциалов между его обкладками связана с зарядом Q и емкостью C следующим образом:

Δφ = Q / C.

Поскольку заряд конденсатора сохраняется, то Q = C * Δφ, откуда:

Δφ’ = Q / C’ = Q / (k * ε0 * S / d) = (Δφ) / k.

Таким образом, разность потенциалов между обкладками конденсатора уменьшится в k раз после уменьшения расстояния между пластинами в k раз.