Определите давление в сосуде, если после открывания крана из сосуда выйдет k = 3/4 массы содержащегося в нем газа. Температура газа остается постоянной.

Для решения данной задачи используем закон сохранения массы газа. Пусть изначально в сосуде находится масса газа m, тогда после открытия крана из сосуда выйдет масса 3m/4.

Обозначим начальное давление в сосуде как p0, искомое давление как p1. Из уравнения состояния идеального газа:

p0V = mRT (1)

p1V = (m — 3m/4)RT = m/4RT (2)

где V — объем газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.

Делим уравнение (2) на уравнение (1):

p1/p0 = m/4m

p1 = p0/4

Итак, после открытия крана давление в сосуде уменьшится в 4 раза. Таким образом, давление в сосуде будет равно:

p1 = 0,40 МПа / 4 = 0,10 МПа

Ответ: давление в сосуде после открытия крана составит 0,10 МПа.