Опишите алгоритм построения при помощи циркуля и линейки: а) угла, равного данному; б) суммы двух углов; в) разности большего и меньшего углов.

Опишите алгоритм построения при помощи циркуля и линейки: а) угла, равного данному; б) суммы двух углов; в) разности
большего и меньшего углов.

Алгоритм построения угла, равного данному

1. Проведите горизонтальный луч ( OA ) (это будет первый луч угла).
2. Установите циркуль в вершине угла, которую нужно построить (точка ( O )).
3. Проведите окружность радиусом ( r ), которая пересечет луч ( OA ) в точке ( B ).
4. Установите циркуль в вершине данного угла (точка ( C )) и измерьте расстояние ( CD ), равное радиусу ( r ).
5. Проведите окружность с центром в точке ( C ) радиусом ( CD ), которая пересечет луч ( OA ) в точке ( E ).
6. Проведите луч ( OE ) — это будет искомый угол, равный данному.

 Алгоритм построения суммы двух углов

1. Проведите первый угол (  AOB ).
2. На одном из лучей первого угла (например, ( OA )) проведите второй угол (  COD ).
3. Установите циркуль в вершине второго угла ( O ) и измерьте расстояние ( OE ), равное длине луча ( OD ).
4. Проведите окружность радиусом ( OE ), которая пересечет первый луч ( OB ) в точке ( F ).
5. Проведите луч ( OF ) — это будет сумма двух углов.

 Алгоритм построения разности большего и меньшего углов

1. Проведите больший угол (  AOB ).
2. На одном из лучей большего угла проведите меньший угол (  COD ).
3. Установите циркуль в вершине меньшего угла ( O ) и измерьте расстояние ( OE ), равное длине луча ( OC ).
4. Проведите окружность радиусом ( OE ), которая пересечет луч ( OA ) в точке ( F ).
5. Проведите луч ( OF ) — это будет разность больших и меньших углов.

Таким образом, с помощью циркуля и линейки можно построить угол, равный данному, сумму двух углов и разность большего и меньшего углов.