Опишите алгоритм: а) откладывания при помощи циркуля и линейки отрезка, равного данному; б) построения при помощи циркуля и линейки отрезка.

Опишите алгоритм: а) откладывания при помощи циркуля
и линейки отрезка, равного данному; б) построения при помощи циркуля и линейки отрезка, равного сумме данных двух отрезков;
в) построения при помощи циркуля и линейки отрезка, равного разности большего и меньшего отрезков.

 Алгоритм откладывания отрезка, равного данному

1. Проведите отрезок ( AB ), который будет служить базой.
2. Установите циркуль в одной из точек отрезка ( AB ) (например, в точке ( A )).
3. Измерьте длину данного отрезка ( CD ) (где ( CD ) — это отрезок, который нужно отложить).
4. Проведите окружность с центром в точке ( A ) и радиусом, равным ( CD ).
5. Обозначьте точку пересечения окружности с линией, на которой нужно отложить отрезок, как ( E ).
6. Проведите отрезок ( AE ) — это будет отрезок, равный данному.

Алгоритм построения отрезка, равного сумме двух данных отрезков

1. Проведите отрезок ( AB ) длиной ( a ) (первый отрезок).
2. Установите циркуль в точке ( A ) и проведите окружность радиусом ( a ).
3. Измерьте длину второго отрезка ( CD ) (второй отрезок).
4. С установкой циркуля в точке ( B ), проведите окружность радиусом ( b ) (длина второго отрезка).
5. Обозначьте точку пересечения окружностей как ( E ).
6. Проведите отрезок ( AE ) — это будет отрезок, равный сумме двух данных отрезков.

Алгоритм построения отрезка, равного разности большего и меньшего отрезков

1. Проведите отрезок ( AB ) длиной ( a ) (больший отрезок).
2. Проведите отрезок ( CD ) длиной ( b ) (меньший отрезок).
3. Установите циркуль в одной из точек большего отрезка (например, в точке ( A )).
4. Измерьте длину меньшего отрезка ( b ) с циркулем.
5. Проведите окружность с центром в точке ( A ) и радиусом, равным ( b ).
6. Обозначьте точку пересечения окружности с линией, на которой нужно отложить отрезок, как ( E ).
7. Проведите отрезок ( AE ) — это будет отрезок, равный разности большего и меньшего отрезков.

Таким образом, с помощью циркуля и линейки можно откладывать отрезки, равные данным, а также строить отрезки, равные их сумме и разности.