Объём прямоугольного параллелепипеда равен 40. Чему будет равен объём параллелепипеда если каждое его ребро уменьшить в два раза?
29 сентября, 2024 | образование
| Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a × b × c,
где a, b и c — длины ребер параллелепипеда.
Если каждое ребро уменьшить в два раза, новые длины ребер будут равны:
a’ = a / 2,
b’ = b / 2,
c’ = c / 2.
Тогда новый объем V’ будет равен:
V’ = a’ × b’ × c’ = (a / 2) × (b / 2) × (c / 2) = (1/2 × 1/2 × 1/2) × (a × b × c) = (1/8) × V.
Если объем первоначального параллелепипеда равен 40, то новый объем будет:
V’ = (1/8) × 40 = 5.
Таким образом, объем параллелепипеда после уменьшения каждого ребра в два раза будет равен 5.