На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Площадь треугольника ABC можно разделить на две части: площадь треугольника ABD и площадь треугольника BCD. Поскольку точка D делит сторону AC на отрезки AD и DC, мы можем использовать отношение этих отрезков для нахождения площади треугольника BCD.

1. Длина отрезков:
— AD = 3
— DC = 7
— Общая длина AC = AD + DC = 3 + 7 = 10

2. Отношение площадей:
Площадь треугольника BCD будет пропорциональна основанию DC, а площадь треугольника ABC пропорциональна всей стороне AC:

Площадь BCD / Площадь ABC = DC / AC
Площадь BCD / 20 = 7 / 10

3. Нахождение площади BCD:
Площадь BCD = 20 * (7 / 10) = 20 * 0.7 = 14

Таким образом, площадь треугольника BCD равна 14.