На рычажных весах уравновешены два сплошных шара: мраморный и железный. Нарушится ли равновесие весов, и если нарушится, то как,

На рычажных весах уравновешены два сплошных шара: мраморный и железный. Нарушится ли равновесие весов, и если нарушится, то как, если шары опустить в воду?

Когда мраморный и железный шары уравновешены на рычажных весах, их массы равны, что сохраняет равновесие. Однако, когда шары опускаются в воду, происходит несколько изменений.

Принцип Архимеда

При погружении в жидкость на каждый из шаров будет действовать сила Архимеда, равная весу вытесненной воды. Эта сила зависит от объема шара, а не от его массы. Объем можно определить по формуле:

V = (4/3)πr³

где r — радиус шара.

Сравнение объемов и сил Архимеда

1. Мраморный шар:
— Обладает определенной плотностью, которая меньше, чем у железного шара (плотность мрамора около 2,5 г/см³).

2. Железный шар:
— Имеет более высокую плотность (около 7,9 г/см³).

Когда шары опускаются в воду, каждый из них будет вытеснять объем воды, равный своему объему. Но поскольку мраморный шар легче, он будет вытеснять меньше воды по весу, чем железный шар.

Изменение силы тяжести

— Сила тяжести (вес) каждого шара остается прежней, но на каждый шар начинает действовать подъемная сила.
— Подъемная сила у мраморного шара будет меньше, чем у железного, поскольку его плотность меньше, а значит, он вытесняет меньше воды.

Итог

Когда шары опускаются в воду, подъемная сила на железный шар окажется больше, чем на мраморный. Это приведет к тому, что:

— Железный шар будет «тянуть» вниз сильнее, чем мраморный, поскольку его вес больше, а подъемная сила меньше по сравнению с его весом.

Таким образом, равновесие весов нарушится, и весы наклонятся в сторону железного шара.