На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

Для решения задачи можно использовать подобие треугольников.

Обозначим:
— h₁ — высота фонаря = 4 м,
— h₂ — рост человека = 1,6 м,
— t — длина тени человека = 2 м,
— d — расстояние от человека до фонаря.

Сначала определим расстояние от фонаря до конца тени человека:
D = d + t.

Теперь у нас есть два подобных треугольника:
1. Треугольник, образованный фонарем и землей.
2. Треугольник, образованный человеком и его тенью.

Согласно свойству подобия треугольников, можно записать пропорцию:
h₁ / D = h₂ / t.

Подставим известные значения:
4 / (d + 2) = 1,6 / 2.

Теперь решим уравнение:
4 / (d + 2) = 0,8.

Умножим обе стороны на (d + 2):
4 = 0,8(d + 2).

Раскроем скобки:
4 = 0,8d + 1,6.

Теперь перенесем 1,6 на другую сторону:
4 — 1,6 = 0,8d,
2,4 = 0,8d.

Теперь найдем d:
d = 2,4 / 0,8 = 3.

Ответ:
Человек стоит на расстоянии 3 метра от фонаря.