Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если

Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Обозначим количество машинок за x, а количество солдатиков за y.

Из условия задачи можно составить два уравнения:

1. Если в каждую машинку сажали по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки:
y = 2x + 4

2. Если в каждую машинку сажали по 3 солдатика, то в одной машинке оставалось только 2 солдатика. Это значит, что в x — 1 машинках сидели по 3 солдатика, а в одной машинке — 2:
y = 3(x — 1) + 2

Теперь упростим второе уравнение:
y = 3x — 3 + 2
y = 3x — 1

Теперь у нас есть система уравнений:
1. y = 2x + 4
2. y = 3x — 1

Приравняем правые части уравнений:
2x + 4 = 3x — 1

Решим это уравнение:
4 + 1 = 3x — 2x
5 = x

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:
y = 2(5) + 4 = 10 + 4 = 14

Таким образом, у мальчика было 5 машинок и 14 солдатиков.