Максимальная кинетическая энергия электронов увеличилась в 3 раза. Определите работу выхода электронов, если первоначальная энергия фотонов равнялась 10 эВ.
Для решения этой задачи будем использовать следующие формулы:
1. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
Emax = hν — φ
Где:
— Emax — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
— h — постоянная Планка
— ν — частота падающего излучения
— φ — работа выхода электронов из металла
2. Связь между энергией фотона и длиной волны:
E = hc/λ
Где:
— E — энергия фотона
— h — постоянная Планка
— c — скорость света
— λ — длина волны излучения
Условие задачи:
— При уменьшении длины волны света в 2 раза, максимальная кинетическая энергия электронов увеличилась в 3 раза.
— Первоначальная энергия фотонов равнялась 10 эВ.
Решение:
1. Обозначим:
— Первоначальная длина волны: λ1
— Конечная длина волны: λ2 = λ1 / 2
2. Первоначальная максимальная кинетическая энергия электронов:
Emax1 = hc/λ1 — φ
3. Конечная максимальная кинетическая энергия электронов:
Emax2 = 3 × Emax1 = 3 × (hc/λ1 — φ)
4. Так как начальная энергия фотонов была 10 эВ, то:
hc/λ1 = 10 эВ
5. Подставляя это в формулу для Emax2, получаем:
Emax2 = 3 × (10 эВ — φ)
6. Emax2 = hc/λ2 — φ
3 × (10 эВ — φ) = hc/(λ1/2) — φ
3 × (10 эВ — φ) = 2 × (hc/λ1 — φ)
30 эВ — 3φ = 2 × 10 эВ — 2φ
φ = 5 эВ
Ответ: Работа выхода электронов равна 5 эВ.