К чашкам весов подвешены два одинаковых железных шарика одного веса. Нарушится ли равновесие весов, если один из шариков опустить в сосуд с водой, а второй — с керосином?

Да, нарушится равновесие весов. Когда один шарик опускается в сосуд с водой, а другой — с керосином, вода и керосин будут оказывать на шарики различные поддерживающие силы (плавучесть), что приведет к неравному распределению веса шариков. Вода, плотность которой больше, чем у керосина, будет оказывать большее поддерживающее усилие на шарик, чем керосин, что вызовет неравновесие и приведет к наклону чашек весов.