КПД источника тока η = 50 %. Найдите отношение его внутреннего сопротивления r к сопротивлению R внешнего участка цепи.

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу КПД источника тока:

η = (Pвнеш / Pобщ) * 100%

Где:
— η — КПД источника тока
— Pвнеш — мощность, выделяемая во внешней нагрузке
— Pобщ — общая мощность источника

Также, используем закон Ома для полной цепи:

U = Ɛ — I*r
I = U / (r + R)

Подставляя известные данные:
η = 50% = 0,5
U = Ɛ — I*r
I = U / (r + R)

Выразим отношение r/R:
r/R = [(1 — √η) / √η]^2
r/R = [(1 — √0,5) / √0,5]^2
r/R = 1

Таким образом, отношение внутреннего сопротивления r источника тока к сопротивлению R внешнего участка цепи равно 1, то есть r = R.