Координата точки меняется со временем по закону x=11+35t+35t^3 . Определить ускорение точки через 1 с
6 октября, 2024 | образование
| Чтобы определить ускорение точки, сначала нужно найти скорость, а затем ускорение. Ускорение является производной скорости по времени.
1. Закон движения:
x = 11 + 35t + 35t³
2. Находим скорость v, взяв первую производную от x по t:
v = dx/dt = 35 + 3 * 35t² = 35 + 105t²
3. Находим ускорение a, взяв производную от v по t:
a = dv/dt = 0 + 210t = 210t
4. Теперь подставим t = 1 с:
a(1) = 210 * 1 = 210 м/с²
Таким образом, ускорение точки через 1 секунду составляет 210 м/с².