Как связаны центростремительное ускорение и радиус окружности при постоянной скорости?

Центростремительное ускорение (a_c) и радиус окружности (r) связаны при постоянной скорости (v) следующим образом:

a_c = v^2 /r

Это выражение показывает, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу окружности. Чем меньше радиус окружности, тем больше центростремительное ускорение при постоянной скорости. И наоборот, чем больше радиус окружности, тем меньше центростремительное ускорение при постоянной скорости.

Эта связь позволяет нам понять, что при движении по окружности с большим радиусом, тело будет испытывать меньшее центростремительное ускорение при постоянной скорости, чем при движении по окружности с меньшим радиусом.