Как самостоятельно посчитать азимут и дистанцию по координатам?

Чтобы самостоятельно посчитать азимут и дистанцию между двумя точками по их координатам, можно использовать следующие формулы.

1. Дистанция

Для вычисления расстояния между двумя точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2) используется формула:

d = √((x2 — x1)² + (y2 — y1)²)

2. Азимут

Азимут (угол) между двумя точками можно вычислить с помощью следующей формулы:

α = arctan((y2 — y1) / (x2 — x1))

Однако нужно учитывать, в каком квадранте находится вектор:

— Если x2 > x1 и y2 ≥ y1: угол в первом квадранте.
— Если x2 ≥ x1 и y2 < y1: угол во втором квадранте.
— Если x2 < x1 и y2 < y1: угол в третьем квадранте.
— Если x2 < x1 и y2 ≥ y1: угол в четвертом квадранте.

Пример

1. Пусть у вас есть две точки:
— A (1, 2)
— B (4, 6)

2. Расчет дистанции:

d = √((4 — 1)² + (6 — 2)²)

d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

3. Расчет азимута:

α = arctan((6 — 2) / (4 — 1)) = arctan(4 / 3)

Используя калькулятор, получаем:

α ≈ 53.13°

Заключение

Таким образом, дистанция между точками A и B составляет 5 единиц, а азимут равен примерно 53.13°.