Как объяснить зависимость коэффициента полезного действия от угла наклона плоскости?

Зависимость коэффициента полезного действия (КПД) наклонной плоскости от угла наклона плоскости объясняется следующим образом:

Рассмотрим случай перемещения груза массой m по наклонной плоскости длиной s с углом наклона α относительно горизонта.

Полезная работа (A_полез) — это работа, затраченная на подъем груза на высоту h:
A_полез = m*g*h

Полная работа (A_полн) — это работа, затраченная на перемещение груза по всей длине s наклонной плоскости:
A_полн = F*s = m*g*s*sin(α)

Коэффициент полезного действия:
КПД = A_полез / A_полн = (m*g*h) / (m*g*s*sin(α))

Подставляя h = s*sin(α), получаем:
КПД = sin(α) / sin(α) = 1

Таким образом, КПД наклонной плоскости равен 1 или 100%, что означает отсутствие потерь.

Почему так получается? Потому что вся работа, затраченная на перемещение груза по наклонной плоскости, идет на подъем груза на высоту h. Другими словами, при идеальных условиях вся полная работа является полезной.

Однако, на практике всегда есть некоторые потери, например, из-за трения. В этом случае, КПД будет меньше 1 и будет зависеть от угла наклона плоскости.

Чем меньше угол наклона α, тем меньше будет полезная работа по подъему груза по сравнению с полной работой на перемещение вдоль плоскости, и тем ниже будет КПД.

Таким образом, угол наклона наклонной плоскости оказывает существенное влияние на ее коэффициент полезного действия.