Как нужно изменить емкость колебательного контура радиопередатчика, чтобы он излучал электромагнитные волны с длиной 2λ?

Радиопередатчик излучает электромагнитные волны с длиной
λ. Как нужно изменить емкость колебательного контура радиопередатчика, чтобы он излучал электромагнитные волны с длиной 2λ?
1. Увеличить в 2 раза.
2. Увеличить в 4 раза.
3. Уменьшить в 2 раза.
4. Уменьшить в 4 раза.
5. Уменьшить в 16 раз.

Для изменения длины волны излучаемых электромагнитных волн радиопередатчика на 2λ, необходимо изменить параметры колебательного контура, включая его емкость.

Индуктивность (L) и емкость (C) колебательного контура связаны с длиной волны (λ) следующим образом:

λ = 2π√(L*C)

Чтобы получить длину волны 2λ, нужно изменить индуктивность и/или емкость таким образом, чтобы соответствующая формула имела вид:

2λ = 2π√(L’*C’)

где L’ и C’ — новые значения индуктивности и емкости.

Разделив первую формулу на вторую, получим:

2λ / λ = (2π√(L*C)) / (2π√(L’*C’))

2 = √(L*C) / √(L’*C’)

Далее, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

2^2 = (√(L*C) / √(L’*C’))^2

4 = (L*C) / (L’*C’)

Сокращая L и C, получим:

4 = 1 / (L’/L)

Обратное значение L’/L равно L/L’, поэтому:

4 = L / L’

Таким образом, чтобы радиопередатчик излучал электромагнитные волны с длиной 2λ, необходимо увеличить емкость колебательного контура в 4 раза (относительно исходного значения).

Ответ: 2. Увеличить в 4 раза.