Как изменится период свободного (собственного) колебания, если длину математического маятника уменьшить в 16 раз?

Правильный ответ: D) Уменьшится в 4 раза.

Пояснение:

Период свободных (собственных) колебаний математического маятника определяется формулой:

T = 2π * √(l/g)

Где:
— T — период колебаний
— l — длина маятника
— g — ускорение свободного падения

Если длину маятника уменьшить в 16 раз, то:

l_new = l_old / 16

Подставляя это в формулу:

T_new = 2π * √(l_new/g)
= 2π * √((l_old/16)/g)
= 2π * √((l_old/g) / 4)
= 2π * √(l_old/g) / 2
= T_old / 2

То есть, период колебаний уменьшится в 2 раза, или в 4 раза, если длину маятника уменьшить в 16 раз.

Таким образом, правильный ответ — вариант D) Уменьшится в 4 раза.