Как изменится период обращения заряженной частицы в циклотроне при увеличении ее скорости в 2 раза?

 Как изменится период обращения заряженной частицы в
циклотроне при увеличении ее скорости в 2 раза? (Рассмотрите нерелятивистский случай υ << c).
1. Увеличится в 2 раза.
2. Увеличится в 4 раза.
3. Увеличится в 8 раз.
4. Увеличится в 16 раз.
5. Не изменится.

Период обращения заряженной частицы в циклотроне можно выразить как:

T = (2πm) / (qB),

где T — период обращения, m — масса частицы, q — ее заряд, B — индукция магнитного поля.

В данном случае, мы предполагаем, что скорость частицы значительно меньше скорости света (υ << c), поэтому можем рассматривать нерелятивистский случай.

При увеличении скорости частицы в 2 раза, ее кинетическая энергия увеличивается в 4 раза (поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости). Масса частицы и заряд остаются неизменными.

Таким образом, при увеличении скорости частицы в 2 раза, период обращения не изменится и будет оставаться таким же, как и до увеличения скорости.

Ответ: 5. Не изменится.