Как изменится объем пирамиды, если 1. каждую сторону основания увеличить в 2 раза? 2. высоту пирамиды уменьшить в 4 раза, а каждую сторону основания увеличить в 2 раза?

| 29 марта, 2024 | образование

Ответ:

  1. Если каждую сторону основания увеличить в 2 раза, то новая сторона основания будет 2l. Формула объема пирамиды остается такой же, V = (1/3) * l^2 * h. Подставляя новые значения, получаем V’ = (1/3) * (2l)^2 * h = (4/3) * l^2 * h. Значит, объем пирамиды увеличится в 4/3 раза.

2. Если высоту пирамиды уменьшить в 4 раза, а каждую сторону основания увеличить в 2 раза, то новая высота будет h/4, а новая сторона основания будет 2l. Подставляем эти значения в формулу объема и получаем V’ = (1/3) * (2l)^2 * (h/4) = (1/6) * l^2 * h. Значит, объем пирамиды уменьшится в 6 ра