Используя аксиому о параллельных прямых, объясните, почему лучи BM и BK — дополнительные, а угол MBK — развернутый.

Используя аксиому о параллельных прямых, объясните,
почему лучи BM и BK — дополнительные, а угол MBK — развернутый.

Чтобы объяснить, почему лучи BM и BK являются дополнительными, а угол MBK — развернутым, воспользуемся аксиомой о параллельных прямых и определениями углов.

1. Определение дополнительных углов: Два угла называются дополнительными, если их сумма равна 180 градусам.

2. Расположение лучей: Рассмотрим лучи BM и BK. Если они лежат на одной прямой, то:

— Луч BM продолжается до точки B.
— Луч BK продолжается в том же направлении, что и BM.

3. Сумма углов: Таким образом, угол, образованный лучами BM и BK, составляет 180°. Это означает, что:

— Угол MBK + угол KBM = 180°.

Следовательно, лучи BM и BK являются дополнительными.

4. Определение развернутого угла: Развернутый угол — это угол, равный 180 градусам. В данном случае, угол MBK равен 180°, поскольку лучи BM и BK лежат на одной прямой.

Таким образом, лучи BM и BK являются дополнительными, а угол MBK является развернутым, поскольку они образуют прямую линию и сумма их углов равна 180 градусам.