Из вершины B развернутого угла ABC про веден луч BM, луч BK лежит внутри угла ABM, ABM + CBK 280. Найдите угол между биссектрисами углов ABK и CBM.

Для решения задачи обозначим:

— Угол ABM как x.
— Угол CBK как y.

По условию задачи известно, что:

x + y = 280°.

Теперь нам нужно найти угол между биссектрисами углов ABK и CBM. Для этого воспользуемся свойством биссектрис.

1. Угол ABK равен x (так как BK лежит внутри угла ABM).

2. Угол CBM равен y.

3. Угол между биссектрисами:
Угол между биссектрисами углов ABK и CBM равен:

1/2 (угол ABK + угол CBM) = 1/2 (x + y).

Подставим значение:

1/2 (x + y) = 1/2 (280°) = 140°.

Угол между биссектрисами углов ABK и CBM составляет 140°.