Для школьной библиотеки приобрели 50 орфографических и толковых словарей русского языка на общую сумму 11 000 р. Сколько было

Для школьной библиотеки приобрели 50 орфографических и толковых словарей русского языка на общую сумму 11 000 р. Сколько было куплено словарей каждого вида, если орфографический словарь стоит 200 р., а толковый — 250 р.? р.?

Обозначим количество купленных орфографических словарей как  x , а количество толковых словарей — как y .

Из условия задачи имеем две системы уравнений:

1.x + y = 50  (всего купили 50 словарей)
2.  200x + 250y = 11000  (общая стоимость словарей 11 000 рублей)

Теперь решим систему уравнений.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим  y

y = 50 — x

Шаг 2: Подставим выражение для  y  во второе уравнение

200x + 250(50 — x) = 11000

Шаг 3: Раскроем скобки

200x + 12500 — 250x = 11000

Шаг 4: Упростим уравнение

-50x + 12500 = 11000

Шаг 5: Переносим 12500 на правую сторону

-50x = 11000 — 12500

-50x = -1500

Шаг 6: Делим обе стороны на -50

x = 30

Шаг 7: Найдем  y

Подставим значение x  в первое уравнение:

y = 50 — 30 = 20

Ответ

Купили 30 орфографических словарей и 20 толковых словарей.