Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет 2 / 3 длины.

Обозначим ширину прямоугольника как w см, а длину как l см.

1. Длина на 8 см больше ширины:
l = w + 8.

2. Ширина составляет 2/3 длины:
w = (2/3) l.

Подставим первое уравнение во второе:

w = (2/3)(w + 8).

Умножим обе стороны на 3:

3w = 2(w + 8).

Раскроем скобки:

3w = 2w + 16.

Переносим 2w на левую сторону:

3w — 2w = 16.

Получаем:

w = 16 см.

Теперь найдем длину l:

l = w + 8 = 16 + 8 = 24 см.

Теперь можем вычислить периметр и площадь прямоугольника:

1. Периметр P:
P = 2(l + w) = 2(24 + 16) = 2 * 40 = 80 см.

2. Площадь S:
S = l * w = 24 * 16 = 384 см².

Ответ: Периметр равен 80 см, площадь равна 384 см².