Двигаясь по реке из пункта А в пункт В, моторная лодка при постоянной мощности мотора по течению перемещается со скоростью 7 м/с‚ а в1й

| 21 сентября, 2024 | образование

Двигаясь по реке из пункта А в пункт В, моторная лодка при постоянной мощности мотора по течению перемещается со скоростью 7 м/с‚ а в обратном направлении из пункта В в пункт А — со скоростью 3 м/с. Определите скорость течения реки.

Для определения скорости течения реки обозначим:

  •  — скорость лодки относительно воды,
  •  — скорость течения реки.
  1. Скорость лодки по течению:
    Лодка движется по течению, и ее скорость относительно берега равна:
    +=7 м/с.
  2. Скорость лодки против течения:
    Лодка движется против течения, и ее скорость относительно берега равна:
    −=3 м/с.

Теперь у нас есть система уравнений:

  1. +=7
  2. −=3
  3. Решим систему уравнений:
    Сложим два уравнения:
    (+)+(−)=7+3
    2=10
    =5 м/с
  4. Подставим значение  в одно из уравнений, например, в первое:
    5+=7
    =2 м/с

Ответ: Скорость течения реки равна 2 м/с.