Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Для решения задачи найдем суммарную длину забора, который нужен для ограждения дачного участка и разделения его на две части.

1. Участок имеет размеры 20 метров и 30 метров. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
Периметр = 2 × (длина + ширина) = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 метров.

2. Одна из частей будет квадратом. Пусть сторона квадрата равна  x. Тогда оставшаяся часть будет прямоугольником с одной стороной равной x и другой — 20 — x .

3. Чтобы разделить участок, потребуется дополнительная длина забора, равная стороне квадрата x .

4. Суммарная длина забора будет равна длине периметра участка плюс длина забора для разделения:
Суммарная длина = Периметр +  x  = 100 + x.

Принимая максимальное значение стороны квадрата, равное 20 метров, получаем:
Суммарная длина = 100 + 20 = 120 метров.

Таким образом, суммарная длина забора равна 120 метров.