В треугольнике MNK MN =NK= 18 см, MK= 12 см, NE — биссектриса треугольника. Найдите отрезок ME.
23 сентября, 2024 | образование
| В треугольнике MNK, где MN = NK = 18 см, MK = 12 см, и NE — биссектриса, мы можем использовать свойство биссектрисы для нахождения отрезка ME.
Согласно свойству биссектрисы, отрезки, на которые она делит сторону MK, пропорциональны прилежащим сторонам MN и NK.
Обозначим:
— ME = x
— EK = 12 — x
По свойству биссектрисы:
x / (12 — x) = MN / NK
Подставим известные значения:
x / (12 — x) = 18 / 18
Поскольку MN и NK равны, это упрощается до:
x / (12 — x) = 1
Теперь решим уравнение:
x = 12 — x
Соберем все x на одной стороне:
2x = 12
Теперь найдем x:
x = 6 см.
Таким образом, отрезок ME составляет 6 см.